Beliau dilahirkan di Aden. Basindawa berkhidmat sebagai Menteri Luar Yaman dari 1993-1994. Beliau seorang ahli parti pemerintah Yaman, tetapi meletak jawatan pada awal tahun 2000 untuk menyertai pembangkang kepada Presiden Ali Abdullah Saleh sebagai Pengarah Bebas.

Pada tahun 2011, berikutan bulan pergolakan , Basindawa dicalonkan oleh pembangkang Yaman untuk mengetuai kerajaan pertama selepas penyingkiran Presiden Saleh. Pada 27 November 2011, beliau telah dipilih sebagai Perdana Menteri oleh Naib Presiden Abd Rabbuh Mansur Al- Hadi .Beliau mengangkat sumpah pada 10 Disember 2011.

Pada 31 Ogos 2013, lelaki bersenjata telah melepaskan tembakan ke atas konvoi beliau. Pada 21 September 2014, Basindwa meletak jawatan sebagai Perdana Menteri, di tengah-tengah pertempuran antara pemberontak Syiah Houthi dan tentera pro-kerajaan meningkat.